1+2=3

题目

1+2=3
4+5+6=7+8
9+10+11+12=13+14+15
16+17+18+19+20=21+22+23+24
请问2010在第几层?在左边还是右边?

答案

2010在第44层,右边
由题意,可得出规律：
1.每层的首个数字就是层数的平方.1是1的平方,4是2的平方,9是3的平方,依此类推
2.每层左边数字的个数为（层数+1）,右边数字的个数为层数,且右边首个数字是左边末尾数字的下一个.第1层左边数字个数为2,右边个数为1,第2层左边数字个数为3,右边个数为2,依此类推
因此要找比2010略小的平方数,1936即44的平方就是要找的数,且等式左边数字个数为45个,右边为44个,见下式：
1936+1937+1938+...+1980=1981+1982+...+2010+...+2024,得出结论