如图,以图中的格点为顶点,共有(  )对全等的等腰直角三角形. A.14 B.15 C.16 D.17

如图,以图中的格点为顶点,共有(  )对全等的等腰直角三角形. A.14 B.15 C.16 D.17

题目
如图,以图中的格点为顶点,共有(  )对全等的等腰直角三角形.
A. 14
B. 15
C. 16
D. 17
答案
如图所示,
假如等腰直角三角形ABC,则与之全等的有BCD,BCE,BDE,CDE,CEF,
等腰直角三角形BCD,与之全等的有CDE,BCE,CEF,BDE
等腰直角三角形BCE,与之全等的有BDE,CDE,CEF
等腰直角三角形BDE,与之全等的有CDE,CEF
等腰直角三角形CDE,与之全等的有CEF
等腰直角三角形ACD与等腰直角三角形CDF也全等,
所以题中共有16对等腰直角三角形全等.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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