如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，则x=_度．

题目

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，则x=______度．

答案

∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠4=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

（180-∠A）=

1

2

×80°=40°，
∴x=180°-（∠2+∠4）=180°-40°=140°．

根据三角形内角和定理和角平分线的定义求得．

本题考点：三角形内角和定理．

考点点评：主要考查了三角形的内角和是180度和角平分线的定义．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．