已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc,

题目

已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc,
垂足为D,交○O于E,连接AC.BC,EC,求证：（1）BC^2=BD*BA.(2)若AC=6,DE=4,求PC.

答案

(1)连接OC,因为角DB0=角COP,又因为角COP＝2倍角CBO,所以角DBC=角CBO.可以证明三角形DBC与三角形CBA相似,可以得到DB：BC＝CB:BA,=>BC^2=BD*BA （2）连接AE,再过C点作CF垂直于AE交AE于F.因为CF垂直AE,所以EC=AC=6,又因...