设函数y=x2+px+q，根据下列条件分别确定p，q的值； （1）当x=5时，函数有最小值为-2； （2）函数图象与x轴的交点坐标是（-4，0）和（-1，0）．

题目

设函数y=x²+px+q，根据下列条件分别确定p，q的值；                                
 （1）当x=5时，函数有最小值为-2；                                                   
 （2）函数图象与x轴的交点坐标是（-4，0）和（-1，0）．

答案

（1）由题意得：-

p

2

=5，

4q−p2

4

=-2，
解得：p=-10，q=23；
（2）将（-4，0）和（-1，0）代入函数解析式得：

16−4p+q＝0 1−p+q＝0

，
解得：p=5，q=4．

（1）利用二次函数的性质确定出p与q的值；
（2）将两交点坐标代入函数解析式求出p与q的值即可．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．