已知在x轴的双曲线的右焦点为F,O为坐标原点,以OF为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于O,A两点.若△AOF的面积为b平方,则双曲线的离心率等于?
题目
已知在x轴的双曲线的右焦点为F,O为坐标原点,以OF为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于O,A两点.若△AOF的面积为b平方,则双曲线的离心率等于?
答案
以OF为直径的圆与双曲线交于O,A二点,是有角OAF=90度.故有FA=b
S(AOF)=1/2AO*AF=b^2
AO=2b
又有OF^2=OA^2+AF^2
c^2=4b^2+b^2=5b^2=5(c^2-a^2)
4c^2=5a^2
e^2=c^2/a^2=5/4
e=根号5/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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