x²-ax+a-1=0已知x1=x2=1求是否存在a的值

题目

x²-ax+a-1=0已知x1=x2=1求是否存在a的值
麻烦教教我要怎么算

答案

方程的判别式△=(-a)²-4(a-1)=a²-4a+4=(a-2)²≥0
∴方程有根
现在x1=x2=1
∴△=0
即(a-2)²=0
解得a=2