已知不等式ax^2+2x+1>0在x∈[-1,2]上恒成立,求实数a的取值范围
题目
已知不等式ax^2+2x+1>0在x∈[-1,2]上恒成立,求实数a的取值范围
错了!x∈[-1,2]应该是x∈[-2,1]上ToT
答案
ax^2+2x+1>0在x∈[-2,1]上恒成立,即ax^2>-2x-1当x=0时,原式即0>-1成立当x≠0时,则需a>-2/x-1/x^2恒成立令t=1/x,∵x∈[-2,1],x≠0∴t=1/x∈(-∞,-1/2]U[1,+∞)∴y=-2/x-1/x^2=-t^2-2t=-(t+1)^2+1(草稿纸上画出图形得...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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