等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=-6，S18-S15=18，则S18=（　　） A.36 B.18 C.72 D.9

题目

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=-6，S₁₈-S₁₅=18，则S₁₈=（　　）
A. 36
B. 18
C. 72
D. 9

答案

由题意可得，s₃=a₁+a₂+a₃=-6
S₁₈-S₁₅=a₁₈+a₁₇+a₁₆=18，
两式相加可得，3（a₁+a₁₈）=12
∴a₁+a₁₈=4
则S₁₈=

18(a1+a18)

2

=9×4=36
故选A

由题意可得，s₃=a₁+a₂+a₃，S₁₈-S₁₅=a₁₈+a₁₇+a₁₆，结合等差数列的性质可求a₁+a₁₈，代入等差数列的求和公式S₁₈=

18(a1+a18)

2

可求

本题考点：等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查等差数列前n项和公式的运算，解题的关键是 等差数列的性质的应用．