已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=-6,S18-S15=18,则S18=_.
题目
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=-6,S18-S15=18,则S18=______.
答案
等差数列{a
n}中,
∵S
3=-6,S
18-S
15=18,
∴
| 3a1+d=−6 | (18a1+d)−(15a1+d)=18 |
| |
,
解得
a1=−,d=
,
∴S
18=
18a1+d=18×
(−) +×=36.
故答案为:36.
由S3=-6,S18-S15=18,知3a1+3×22d=−6(18a1+18×172d)−(15a1+15×142d)=18,解得a1=−3815,d=815,再由等差数列前n项和公式能求出S18.
等差数列的前n项和.
本题考查等差数列前n项和公式的运算,解题时要认真审题,仔细解答.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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