一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车在货车后方,客车的长是200米,货车的长是280米,客车的速度与货车的速度之比为5:3,客车赶上货车的交叉时间是1分钟,求各车的速度

一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车在货车后方,客车的长是200米,货车的长是280米,客车的速度与货车的速度之比为5:3,客车赶上货车的交叉时间是1分钟,求各车的速度

题目
一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车在货车后方,客车的长是200米,货车的长是280米,客车的速度与货车的速度之比为5:3,客车赶上货车的交叉时间是1分钟,求各车的速度;若两车相向行驶,他们的交叉时间是多少?
答案
设客车的速度是5x米/分钟,货车的速度为3x米/分钟,则有:
5x=3x+280+200,
解之,得x=240
所以,客车的速度是5×240=1200(米/分钟),
货车的速度是:3×240=720(米/分钟),
若两车相向行驶,那么交叉时间为(280+200)÷(1200+720)=0.25(分钟)=15秒.
答:他们的交叉时间是15秒.
首先设客车的速度是5x米/分钟,货车的速度为3x米/分钟,由题意可得:客车的行驶路程=货车的行驶路程+280米+200米,根据等量关系列出方程,计算出客车的速度是,进而可得货车的速度,然后再计算若两车相向行驶,那么交叉时间.

一元一次方程的应用

此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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