已知圆c:(x-1)的平方+y的平方=9内有一点P(0,2),过点P作直线l交圆C于A,B两点

题目

已知圆c:(x-1)的平方+y的平方=9内有一点P(0,2),过点P作直线l交圆C于A,B两点
（1）当弦AB被点P平分时,写出直线L的方程
（2）是否存在直线l把圆周分为1：3的两段弧,若存在,求出直线l的方程,若不存在,请说明理由.

答案

（1）由垂径定理CP⊥ABC(1,0)K(CP)=2/(-1)=-2k(AB)=1/2所以 L： y=(1/2)x+2（2）假设存在,则角ACB=90°所以,圆心到直线L的距离=3*（√2/2）=3√2/2设直线y=kx+2即 kx-y+2=0d=|k+2|/√(k²+1)=3√2/2 (k+2)...