求幂级数的和函数时常用到几何级数的和函数,那么∑x^(2n-1)/2^n=(x/2)/(1-x^2/2)是怎么来的?
题目
求幂级数的和函数时常用到几何级数的和函数,那么∑x^(2n-1)/2^n=(x/2)/(1-x^2/2)是怎么来的?
答案
∑(1/x)*[(x^2/2)^n]
等比级数求和,公比为(x^2/2),首项为(x^2/2)
所以
=(1/x)*(x^2/2)/[1-(x^2/2)]
=(x/2)/(1-x^2/2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 正三棱柱有内切球,则此正三棱柱与它的内切球的体积之比为多少?
- 若实数x,y满足x的平方+y的平方-4x-2y+5=0,则(x+y)/2x-3=
- 南纬15度东经34度在哪个半球
- 某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的五分之四少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那第一车间 2
- △ABC中,角A与角B的平分线交于点P,若点P到AB的距离为3,△ABC的周长是16,则△ABC的面积是多少?
- 函数列一致收敛到底什么意思能不能简单说明下?只与ε有关而与x无关,是不是就是说,fn在区间D上的每一个点都收敛,那么fn就在D上一致收敛?我对一致收敛、一致连续这些定义不太理解~
- 高速路怎样鉴别一类车 二类车 三类车收费
- 已知,如图,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,求证:BE2=AC2+AE2.
- 各位大侠们,请问溶液中渗透压的单位Osm/kg(文献上看到的单位)是什么意思,怎么计算?与mol/L(我们实验室用这个单位)有什么关系?
- 英语小故事(短)