已知方程(m+2i)z=i-2的解为实数,m是实数.求m的値

题目

已知方程(m+2i)z=i-2的解为实数,m是实数.求m的値

答案

解z为实数
则有mz+2zi=i-2
(mz+2)+i(2z-1)=0
mz+2=0
2z-1=0,得：z=1/2
故m=-2/z=-4