求全体正整数的集合和全体实数的集合不等势的陈述证明

题目

求全体正整数的集合和全体实数的集合不等势的陈述证明

答案

假设 实数等于 正整数
实数的定义是所有有理数和无理数的集合
所以 0 属于实数
因为实数等于正整数
那么 0属于正整数
因为正整数大于0
与条件向矛盾
所以 实数不等于正整数