使用判别式证明恒成立时为什么未知数定义域要为实数集R

题目

使用判别式证明恒成立时为什么未知数定义域要为实数集R

答案

f(x)=ax^2+bx+c (a>0)
f(x)>0在R上恒成立的条件为
Δ=b²-4ac0在R上恒成立
当若不要求在R上恒成立,条件就可以
放宽
比如：
f(x)=(x+2)(x+1)在（0,+∞）上恒成立,
但Δ>0
∴在某区间上的恒成立问题需要针对
具体问题采取不同的方法：
如讨论法,分离系数法等等