已知：如图，直线y＝1/3x与双曲线y＝k/x交于A、B两点，且点A的坐标为（6，m）． （1）求双曲线y＝k/x的解析式； （2）点C（n，4）在双曲线y＝k/x上，求△AOC的面积； （3）在（2

（1）先把点A（6，m）代入y=

1

3

x可求出m确定A点坐标，然后把A点坐标再代入y＝

k

x

即可求出k的值，从而确定双曲线y＝

k

x

的解析式；
（2）作CD⊥x轴于D点，AE⊥x轴于E点，先把点C（n，4）代入y＝

12

x

可求出n的值，则可确定点C的坐标为（3，4），根据反比例函数的性质得到S_△OCD=S_△AOE=

1

2

×12=6，然后利用
S_△AOC=S_{四边形COEA}-S_△AOE=S_{四边形COEA}-S_△COD=S_梯形CDEA，进行计算；
（3）由（2）得到S_△AOC=9，则S_△AOP=3，而A点坐标为（6，2），设P点坐标为（x，0），则

1

2

×2×|x|=3，解出x即可得到P点坐标．