快车从甲地到乙地要5小时,慢车从乙地到甲地要7小时,现两车从两地同时出发,相向而行.相遇时快车比慢车

题目

快车从甲地到乙地要5小时,慢车从乙地到甲地要7小时,现两车从两地同时出发,相向而行.相遇时快车比慢车
行了100km.求甲、乙两地的距离.

答案

设距离为X,相遇时间为T
快速X/5,慢速为X/7
TX/5+TX/7=X → T/5+T/7=1 → T=35/12
TX/5-TX/7=100
两式相加
2TX/5=100+X
X=500/(2T-5)
把T代入
X=600 Km