已知正方形ABCD的边长为2,有一动点M从点B出发沿正方形的边运动,路线是B→C→D→A,设点M经过的路程为x,△ABM的面积为S,求函数S=f(x)的解析式及其定义域.

已知正方形ABCD的边长为2,有一动点M从点B出发沿正方形的边运动,路线是B→C→D→A,设点M经过的路程为x,△ABM的面积为S,求函数S=f(x)的解析式及其定义域.

题目
已知正方形ABCD的边长为2,有一动点M从点B出发沿正方形的边运动,路线是B→C→D→A,设点M经过的路程为x,△ABM的面积为S,求函数S=f(x)的解析式及其定义域.
答案
当点M在B,C之间时,即x∈[0,2),S=
1
2
•2x=x

当点M在C,D之间时,即x∈[2,4),S=2;
当点M在D,A之间时,即x∈[4,6],S=
1
2
•2•(6−x)=6−x

S=
x0≤x<2
22≤x<4
6−x4≤x≤6
,该函数的定义域为[0,6].
分别讨论M点在B,C之间,C,D之间,D,A之间的x的取值,根据三角形面积公式求出每种情况下的面积即可.

函数解析式的求解及常用方法.

考查函数的解析式,以及根据实际问题求解析式的方法,分段函数.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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