我可以问你一题数学吗?A,B两观测站相距600米,在A测得某座山的山顶C的仰角为30度,且角CAB=75度

题目

我可以问你一题数学吗?A,B两观测站相距600米,在A测得某座山的山顶C的仰角为30度,且角CAB=75度
A,B两观测站相距600米,在A测得某座山的山顶C的仰角为30度,且角CAB=75度,在B测角CBA=45度,则这座山的高度为?

答案

做CD垂直AB于D,
过点A做一辅助平面a使其平行于水平面
做CE垂直于平面a于E
设CD=x
AB=600,CD=BD=x,AD=600-x
∠CAD=75°,∠ACD=15°,∠CDA=90°
能解出AC=1200/√6
再由△ACE的关系很容易解出CE=600/√6