一匀强电场,场强方向是水平的(如图).一个质量为m的带正电的小球,从O点出发,初速度的大小为v0,在电场力与重力的作用下,恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动.求小球运动到
题目
一匀强电场,场强方向是水平的(如图).一个质量为m的带正电的小球,从O点出发,初速度的大小为v
0,在电场力与重力的作用下,恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差.
答案
设电场强度为E,小球带电量为q,因小球做直线运动,它受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线,如图:
mg=qEtanθ
由此可知,小球做匀减速运动的加速度大小为:
a=设从O到最高点的路程为s,
由速度和位移的关系得:v
02=2as
物体运动的水平距离为:l=scosθ
两点的电势能之差:△W=qEl
由以上各式得:
△W=mcos2θO点的电势能与在O点的电势能之差为
mcos2θ.
因物体受重力及电场力的作用而做直线运动,故物体所受力的合力一定在运动方向的直线上;则由力的合成可求得电场力,由牛顿第二定律可求得加速度;由位移公式求得位移,即可由功的公式求得电场力的功.
带电粒子在匀强电场中的运动;匀变速直线运动的速度与位移的关系;牛顿第二定律;物体做曲线运动的条件;电势能.
本题有两点需要注意,一是由运动情景应能找出受力关系;二是明确功是力与力的方向上发生的位移的乘积.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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