当a为任意实数时，直线（2a+3）x+y-4a+2=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是（　　） A.x2=32y或y2＝−12x B.x2=-32y或y2＝12x C.y2=32x或x2＝−1

题目

当a为任意实数时，直线（2a+3）x+y-4a+2=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是（　　）
A. x²=32y或y2＝−

x
B. x²=-32y或y2＝

x
C. y²=32x或x2＝−

答案

将直线方程化为（2x-4）a+3x+y+2=0，可得定点P（2，-8），
①设抛物线y²=ax代入点P可求得a=32，故y²=32x
②设抛物线x²=by代入点P可求得b=-

，故x2＝−

y
故选C．

将直线方程转化为（2x-4）a+3x+y+2=0求出定点坐标，然后分别设焦点在x轴和在y轴两种情况的抛物线的方程，将定点代入即可得到答案．

本题考点：抛物线的标准方程．

考点点评：本题主要考查抛物线的标准方程．属基础题．

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.