在三角形ABC中若ab=60,S=15,sinB=cosA求角B的大小
题目
在三角形ABC中若ab=60,S=15,sinB=cosA求角B的大小
答案
在△ABC中
∵S=(absinC)/2
∴sinC=2S/ab
=2×15÷60=1/2
∴ C=π/6 或C=5π/6
∴ B+A=5π/6 或B+A=π/6
又 sinB=cosA
=sin(π/2-A)
∴ B=π/2-A 或B+(π/2-A )=π
即 B+A=π/2(舍去) 或B-A=π/2
由 B+A=π/6和B-A=π/2,可得
B=π/3,A=-π/6 (舍去)
同理 由B+A=5π/6和B-A=π/2,得
B=2π/3,A=π/6
因此,角B大小为2π/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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