求函数y=-2cosx+8,x∈R的最大值,最小值,并写出取得最大值,最小值时自变量x的取值

题目

求函数y=-2cosx+8,x∈R的最大值,最小值,并写出取得最大值,最小值时自变量x的取值

答案

因为-1≤cosx≤1
所以 -2≤2cosx≤2
-2≤-2cosx≤2
6≤-2cosx+8≤10
所以
y=-2cosx+8 的最大值是10,最小值是6
当x=0°+n*360°(n是自然数）时,cosx=1,y 最小=6
当x=180°+n*360°(n是自然数）时,cosx=-1,y 最大=10