已知实数x，y满足 4/x4−2/x2＝3，y4+y2＝3，则4/x4+y4的值为 _．

题目

已知实数x，y满足 

4

x4

−

2

x2

＝3，y4+y2＝3，则

4

x4

+y4的值为 ______．

答案

设

4

x4

＝ a，y4＝ b，
则

4

x4

−

2

x2

＝ 3，
a-

a

=3，
即

a

＝a−3，
y⁴+y²=3，
b+

b

=3，
即

b

＝3−b，
由以上所得式子对比看，a，b的值为一个方程的两个根，a大，b小，
即a=

7+ 13

2

，b=

7− 13

2

，
∴所求原式=a+b=7．
故填7．

本题设

4

x4

＝a，y⁴=b从即得式子看出a-3＞0，3-b＞0判断了ab的大小，代入设的a，b解方程得到所求．

本题考点：分式的化简求值．

考点点评：本题考查了分式的化简求值，先把次数高的化为次数低的，再解从而很容易解得．