再三角形ABC中,设P=（a+c,b),q=(b-a,c-a),若p‖q,则∠C的大小等于多少?

题目

再三角形ABC中,设P=（a+c,b),q=(b-a,c-a),若p‖q,则∠C的大小等于多少?

答案

由于p平行与q,可以得出b*(b-a)=(c+a)(c-a) c^2=a^2+b^2-ab
根据公式c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 所以得出2cosC=1
cosC=0.5
角C=60度