若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5

题目

若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值为（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案

由题意，x+2y+3z=10①，4x+3y+2z=15②，
①+②，得：5（x+y+z）=25，即x+y+z=5；
故选D．

此题可运用“整体思想”求解，让已知的两式相加，然后将系数化为1，即可求得x+y+z的值．

本题考点：解三元一次方程组．

考点点评：此题考查的是三元一次方程组的解法，要注意观察方程组的特点，并灵活运用加减或代入法求解，同时也要注意“整体思想”在求值方面的运用．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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