n阶线性微分方程组一定有n个线性无关的解吗
题目
n阶线性微分方程组一定有n个线性无关的解吗
答案
n阶线性微分方程一定有n个线性无关的解.
一阶线性微分方程组一定有n个线性无关的解.
n阶线性微分方程可以拆成一阶线性微分方程组来求解,但都是n维线性空间,线性无关解的最大个数都是n,所以n阶线性微分方程组一定有n个线性无关解.
每一个n阶线性微分方程对应的通解的基本解组都是线性无关的,因此,这个基本解组就是满足条件的n个线性无关解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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