有一个棱长是12厘米的正方体木块,从他的前面、上面、左面、中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔,求穿孔后的体积是多少立方厘米?

有一个棱长是12厘米的正方体木块,从他的前面、上面、左面、中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔,求穿孔后的体积是多少立方厘米?

题目
有一个棱长是12厘米的正方体木块,从他的前面、上面、左面、中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔,求穿孔后的体积是多少立方厘米?
答案
12×12×12-4×4×12×3+4×4×4×2
=1728-576+128
=1280(立方厘米).
答:穿孔后的体积是1280立方厘米.
从各个面中间打一个边长为4厘米的方孔(直至其对面),所以只要打三次,每次打下的体积是4×4×12=192立方厘米,但中间的交叉的部分是一个4×4×4的立方体,从每一面打时都遇到它,所以用正方体木块的体积减去三次打下的就多减了两次这个立方体.

规则立体图形的体积.

此题考查了学生正方体的体积公式的运用,以及空间想象力.

举一反三
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