不等式|x+1|-|x-4|＞3的解是 答案是x＞3 我想知道是怎么算的

题目

不等式|x+1|-|x-4|＞3的解是 答案是x＞3 我想知道是怎么算的

答案

①当x≤ -1时
-x-1+x-4>3
-5>3
∴x无解
②当 -1＜x＜4时
x+1+x-4＞3
x＞3
∴3＜x＜4
③当x≥4时
x+1-x+4>3
5>3
恒成立
∴x≥4
由①②③可知x>3