抛物线在x轴上截得的线段长为2个单位,且当x=-1时有最大值为3,求该抛物线的解析式
题目
抛物线在x轴上截得的线段长为2个单位,且当x=-1时有最大值为3,求该抛物线的解析式
答案
这道题用到了抛物线的性质,题中的抛物线就是y=ax^2+bx+c函数
x=-1时,取得最大值,所以x=-1是抛物线的对称轴
抛物线与坐标轴的交点关于x=-1对称,且两点之间的长度为2,
即(x1+x2)/2=-1 |x1-x2|=2
所以其中一解为-2,一解为0
设y=a(x-(-2))*(x-0)=ax(x+2)
带入(-1,3)这个点,解得a=-3
所以抛物线的解析式y=-3x^2-6x
希望对你有帮助
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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