在梯形ABCD中,AD=3,BC=6,角C=30°,角B=60°求CD的长.

题目

在梯形ABCD中,AD=3,BC=6,角C=30°,角B=60°求CD的长.

答案

过点D作DE‖AB,交BC于点E.
∠DEC＝∠B＝60º.
在⊿CDE中,∠CDE＝60º, ∠C＝30º
∴∠CDE＝90º
∵AD‖BC, AB‖DE
∴四边形ABED是平行四边形.
BE＝AD＝3
CE＝BC－BE＝6－3＝3
DE＝1/2 CE＝1/2 ×3＝3/2
CD＝√（CE²－DE²）
＝√（9－9/4）
＝3√3/2