【tan(5pai/4)+tan(5pai/12)】/【1-tan(5pai/12)】如何化简

题目

【tan(5pai/4)+tan(5pai/12)】/【1-tan(5pai/12)】如何化简

答案

利用诱导公式和逆用两角和的正切公式
∵ tan(5π/4)=tan(π/4)
∴ 【tan(5pai/4)+tan(5pai/12)】/【1-tan(5pai/12)】
= 【tan(π/4)+tan(5π/12)】/【1-tan(5π/12)】
=【tan(π/4)+tan(5π/12)】/【1-tan(π/4)tan(5π/12)】
= tan(π/4+5π/12)
= tan(8π/12)
=tan(2π/3)
=-tan(π/3)
=-√3