若x,y都是正数,且x+y＞2.求证：(1+x)÷y＜2和(1+y)÷x＜2中至少有一个成立
题目
若x,y都是正数,且x+y＞2.求证：(1+x)÷y＜2和(1+y)÷x＜2中至少有一个成立
答案
反证法
假设都不成立,则有
(1+x)/y≥2
(1+y)/x≥2
1+x≥2y
1+y≥2x
相加,得:
2+x+y≥2(x+y)
x+y≤2
与已知条件x+y＞2矛盾
所以假设错误
所以至少有一个成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 坐标上位置变化有方向,位置变化可以代符号吗?
- draw和paint的区别是?
- 尽管我个子不高,但是我篮球打得好 翻译英文
- 某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表：
- 问一个低级的数学问题``平方差是不是一定是正的?
- 如图所示，两个相同的空心金属球M、N，M带-Q电荷，N不带电，旁边各放一个不带电的金属球P和R，M、N相距很远，互不影响，当将带正电Q的小球分别放入M和N的空腔内时（ ） A.P和R上均出
- 你要知道现在是什么时候,这里的工作多么重要.我哪能离开呢?改成陈述句
- 情态动词如must ,could ,would等等后面什么时候加be动词?
- 已知角a的顶点于直角坐标系的原点重合,始边在x轴的正半轴上,终边在y=-2x上且,x小于等于0求sin（2a+2π|3）
- 火车站普通站台的高度是多少?高站台的高度是多少?
热门考点