小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍．原来小明和小燕各有多少本画册？

题目

小明和小燕的画册都不足20本，如果小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍；如果小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍．原来小明和小燕各有多少本画册？

答案

根据分析，A=1，
总画册数：2×1÷（

1

3

-

1

4

）=24（本），
第一次交换后小燕画册的本数：24×

1

3

=8（本），
小燕原来画册的本数：8-1=7（本），
原来小明画册的本数：24-7=17（本）．．
答：原来小明和小燕各有17和7本画册．

根据小明给小燕A本，则小明的画册就是小燕的2倍可得小燕此时的画册是总数的

1

3

；小燕给小明A本，则小明的画册就是小燕的3倍，可得小燕此时的画册是总数的

1

4

．小燕两次相差2A，且两次相差总画册的

1

3

-

1

4

=

1

12

，当A=1时，两人的总和是2÷

1

12

=24本，少于38本；当A=2时，两人的总和是4÷

1

12

=48本，多于38本．所以，A=1．第一次交换，小燕有24×

1

3

=8本，则原来小燕有8-1=7本，小明有24-7=17本．

本题考点：代换问题．

考点点评：从两人交换后的数量关系入手，求出小燕的两次各占总数的几分之几，利用两次产生的差进而求解．