已知正项等比数列{an}满足log2 a1+log2 a2+...+log2 a2009=2009,则log2（a1+a2009）的最小值为多少
题目
已知正项等比数列{an}满足log2 a1+log2 a2+...+log2 a2009=2009,则log2（a1+a2009）的最小值为多少
答案
log2(a1a2*……*a2009)=2009
a1a2*……*a2009=2^2009
a1a2009=a2a2008=……=a1004a1006=(a1005)²
所以a1a2*……*a2009=(a1005)^2009
所以a1005=2
a1+a2009>=2√(a1a2009)=2√(a1005)²=2a1005=4
所以log2(a1+a2009)>=2
所以最小值=2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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