反比例函数y=k/x(x>0)的图象分别与矩形OABC的边AB,BC相交于点D,E,(OABC在第一象限,C在x轴,A在y轴)

题目

反比例函数y=k/x(x>0)的图象分别与矩形OABC的边AB,BC相交于点D,E,(OABC在第一象限,C在x轴,A在y轴)
如图,反比例函数y=k/x(x>0)的图象分别与矩形OABC的边AB,BC相交于点D,E,与对角线OB,以下结论：①若△OAD与△OCE的面积和为2,则k=2；
②若B点坐标为（4,2）,AD:DB=1:3,则k=1;
③图中一定有AD/BD=CE/BE；
④若点F是AB的中点且k=6,则四边形ODBE的面积为12,其中一定正确个数是

答案

（1）,因为D,E在y=k/x上,所以s△AOD=s△OCE=k/2,s△AOD+s△EOC=2.所以k=2..所以（1）正确.（2）,若B（4,2）,AD/BD=1/3,所以AD=1,即D（1,2）,所以k=2,（2）错误.（3）设AD/BD=1/3,则BD=3 AD,AB= 4AD,,若D(P,q),则E( 4...