有一种电动玩具，正面由一个半径是10厘米的小圆盘（小圆盘中画有娃娃脸）和一个半径是20厘米的大圆盘相互连接在点A处（如图3）．如果小圆盘沿着大圆盘的圆周，从A点出发，按逆时针方

题目

有一种电动玩具，正面由一个半径是10厘米的小圆盘（小圆盘中画有娃娃脸）和一个半径是20厘米的大圆盘相互连接在点A处（如图3）．如果小圆盘沿着大圆盘的圆周，从A点出发，按逆时针方向不停地滚动（大圆盘不动）最后回到原来的位置． 

（1）在图中三个空圆内画出头发、眼睛、和嘴巴的正确位置．
（2）小圆一共自转了几圈？

答案

小圆半径=10厘米，大圆半径=20厘米，根据圆的周长公式C=2πr可得：
大圆的周长是小圆的2倍．
所以，小圆在滚动的过程中共自转了2圈，另外小圆绕大圈也正好旋转了一圈，
所以2+1=3（圈），
答：小圆共自转了3圈，它在自转过程中，娃娃脸所处的位置和方向如右图所示．

根据题干，要先算出小圆和大圆的周长，根据小圆滚动到达的位置，判断出娃娃脸的方向，由此即可解决问题．

本题考点：运用平移、对称和旋转设计图案．

考点点评：要抓住小圆自转一圈的长度是这个小圆的周长，围绕大圆自转一圈的行程就是大圆的周长．