已知二次函数y=-2x2，怎样平移这个函数图象，才能使它经过（0，0）和（1，6 ）两点？

题目

已知二次函数y=-2x²，怎样平移这个函数图象，才能使它经过（0，0）和（1，6 ）两点？

答案

设y=-2x²+bx+c，把（0，0），（1，6）代入，
得c=0，-2+b+c=6，
解得b=8．
∴平移后的函数解析式为y=-2x²+8x．
∵原抛物线的顶点为（0，0），
∴新抛物线的顶点为（ 2，8）．
∴将原二次函数y=-2x²先向右平移 2个单位，再向上平移 8个单位，可得y=-2x²+8x的图象．

平移不改变二次函数的二次项系数，可设新函数解析式为y=-2x²+bx+c，把题中的两个点代入即可．

本题考点：二次函数图象与几何变换．

考点点评：本题考查用待定系数法求函数解析式，需注意平移不改变二次函数的二次项系数．