根据国家统计局发布的统计数据显示,2008年第一季度我国居民消费价格(CPI)上涨再创新高,某肉贩原来猪肉的进价为a元/千克(a>2),每千克加价2元售出,现在猪肉的进价上涨了b元/千

根据国家统计局发布的统计数据显示,2008年第一季度我国居民消费价格(CPI)上涨再创新高,某肉贩原来猪肉的进价为a元/千克(a>2),每千克加价2元售出,现在猪肉的进价上涨了b元/千

题目
根据国家统计局发布的统计数据显示,2008年第一季度我国居民消费价格(CPI)上涨再创新高,某肉贩原来猪肉的进价为a元/千克(a>2),每千克加价2元售出,现在猪肉的进价上涨了b元/千克,肉贩打算在原零售价基础再上涨2b元/千克,那么,肉贩的利润率是提高了还是降低了?请说明理由.(利润率=
利润
进价
答案
原来猪肉的利润率=
2
a
,现在猪肉的利润率=
2+b
a+b

2+b
a+b
-
2
a
=
a(2+b)-2(a+b)
a(a+b)
=
ab-2b
a(a+b)
=
b(a-2)
a(a+b)

∵a,b>0,a-2>0,a+b>0,∴
b(a-2)
a(a+b)
>0

2+b
a+b
2
a

答:肉贩打算零售价也上涨2b元/千克,那么,肉贩的利润率是提高了.
根据题意和公式求出未涨价钱的利润率,然后再算出涨价后的利润率进行比较,即可得出结论.

分式的加减法.

本题主要考查分式的加减法,关键在于根据题意分别表示出原来和现在猪肉的利润率.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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