1 2 4 7 11……

题目

1 2 4 7 11……
3 5 8 ……
6 9 ……
10 ……
……
5．将从1开始的自然数如图排列,那么：
(1) 位于第10行、第10列的数是__________；
(2) 2005在第_______行、第_______列上.
答案是（1）181 （2）52,12

答案

进行如下分组:
(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(11,12,13,14,15),......
则第n组首数的公式为:1+n(n-1)/2
一般地,第x行、第y列的数与第1行、第x+y-1列的数在同一组,
那么,第10行、第10列的数与第1行、第19列的数在同一组(第19组),
令n=19,得1+n(n-1)/2=172
172+(10-1)=181
令1+n(n-1)/2