已知x=1+x^b,y=1+x^-b ,若y=f(x),那么f(x)等于多少
题目
已知x=1+x^b,y=1+x^-b ,若y=f(x),那么f(x)等于多少
答案
y=1+x^-b=1+1/x^b
而x=1+x^b得到:x^b=x-1代入:
y=1+1/(x-1)=x/(x-1)
而y=f(x)
那么f(x)=y=x/(x-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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