sin阿尔法+cos阿尔法=三分之一 则cos2阿尔法 =几

题目

sin阿尔法+cos阿尔法=三分之一 则cos2阿尔法 =几
sin阿尔法+cos阿尔法=三分之一 则cos4阿尔法 =几

答案

∵sina+cosa=1/3
∴(sina+cosa)²=1/9
即sin²a+2sinacosa+cos²a=1/9
∴1+sin2a=1/9
∴sin2a=-8/9
那么cos2a=±√(1-sin²2a)
=±√(1-64/81)
=±√17/9