在△ABC中,已知BC=3√3,三角形外接圆半径为9/2,则cos2(B+C)=

题目

在△ABC中,已知BC=3√3,三角形外接圆半径为9/2,则cos2(B+C)=

答案

∵BC=3√3,三角形外接圆半径为9/2根据正弦定理： a/sinA=2R∴sinA=a/(2R)=3√3/9=√3/3∴sin(B+C)=sin(π-A)=sinA=√3/3∴cos2(B+C)=cos[2π-2(B+C)]=cos2(B+C)=1-2sin²(B+C)=1-2*(√3/3)²=1/3...