动量动能问题

题目

动量动能问题
一个光滑的小球分别从几个高度相同但倾角不同的斜面顶端A由静止开始下滑,到达同一水平面BC时,小球（）
A.速度相同 B.动能相同
C.动量相同 D.下滑所用时间相同
我想知道解释 谢谢~

答案

1,由于这几个斜面的夹角不同,所以下滑后速度方向是不同的,而速度,动量都是矢量,矢量相同时必须要求大小相同和方向相同,所以此题A,C就不能选了,因为速度方向不同.
2,由于小球是光滑的,所以下滑时不考虑摩擦力.此时物体受自身重力和斜面对小球的支持力,但是要注意由于支持力是垂直与斜面的,所以在下滑过程中就没有对小球做功,而只有重力做功,由动能定理可以知道小球不管在哪个斜面,到达BC时,重力做功是一样大的（因为下滑竖直高度相同）,所以转化为动能后,动能是相同的,（动能为标量,大小相等就相同）,所以B正确.
3,对于下滑时间是这样判断的,将重力沿斜面和垂直与斜面的两个方向分解,由正交分解的方法可知：重力沿垂直与斜面方向的分力等于支持力,沿斜面方向极为小球的合力,大小为：F=mg*q；（q为夹角的余弦值打不出来不好意思）,由于这个力是恒定的,所以加速度恒定,加速度大小为a=g*q,由于是余弦,所以夹角越大余弦值q就越小,相应的加速度a就越小,又因为动能是相等的,所以在BC水平面上时各速度是大小相等的,只是方向不同,既然速度开始都为零,最后都相等,而加速度恒定,但大小不同,由v=a*t,可以判断出,下滑时间是不相同的.所以D错.