求和：P=(1+x)+（3+x^3)+（5+x^5)+(7+x^7)+...+(31+x^31),x不等于0

题目

求和：P=(1+x)+（3+x^3)+（5+x^5)+(7+x^7)+...+(31+x^31),x不等于0

答案

P=(1+x)+（3+x^3)+（5+x^5)+(7+x^7)+...+(31+x^31)
=（1+3+5+7+……+31）+（x+x^3+x^5+……+x^31）
前面的是以2为等差的等差数列,后面的是以x^2为等比的等比数列.
套用等差等比求和公式就可以算出来了.
等差数列求和公式：Sn=n(a1+an)/2
等比数列求和公式：Sn=n×a1 (q=1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1)
对于上面的还得讨论x=1和x≠1两种情况.