如图3-Z-15,圆O的直径AB长为6,弦AC长为2,角ACB的角平分线交圆O于点D,求四边形ADBC的面积

题目

如图3-Z-15,圆O的直径AB长为6,弦AC长为2,角ACB的角平分线交圆O于点D,求四边形ADBC的面积

答案

因为同弧圆周角相等,又CD是角平分线,所以∠ABD=∠ACD=∠BCD=∠BAD又AB是直径,所以△ABD是等腰直角三角形,S△ABD=(AB/2)²=(6/2)²=9RT△ABC中,根据勾股定理,AB²=BC²+AC²,解得BC=4√2,S△ABC=...