如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=_．

题目

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=______．

答案

设AC=x，CD=y，由勾股定理得：

x2+(y+5)2=64 x2+y2=25

，
消去x，得：
（y+5）²-y²=39，
整理，得：
10y=14，即y=

7

5

，
故CD的长为

7

5

．

设出AC、CD的长，由勾股定理列方程组求出AC、CD的长．

本题考点：勾股定理．

考点点评：此题主要考查了勾股定理和二元二次方程组的解法，难度适中．