这道数学题怎么那么多人做错?
题目
这道数学题怎么那么多人做错?
题目是这样的:一个箱子里有若干个小球,王老师第一次从箱子中取出半数的数,再放进去1个球,第二次仍从箱子中取出半数的球,再放进去1个球,……,如此下去,一共操作了2012次,最后箱子里还有两个球,则未取出球之前,箱子里有小球____个。
答案
分析:我们可以用倒推法来解答此题.考虑最后一次操作:当取出一半再放入1个球后,箱子里还有两个球,可知取出的那“一半”是1个球,也就是说在第2012次操作之前箱子里还有2个球,同样道理,在2011次操作之前也只有2个球…如此类推,在第一次操作之前,箱子里原来只有2个球.这样一来,不管操作多少次,箱子里球的数量不增也不减.
(2-1)÷(1-1/2),
=1÷1/2,
2(个).
答:未取出球之前,箱子里有小球2个.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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