求函数y等于7减4sinxcox加4cos平方x减4cos四平方x的最大值与最小值

题目

求函数y等于7减4sinxcox加4cos平方x减4cos四平方x的最大值与最小值

答案

y=7-4sinxcosx+4cos²x-4(cosx)^4=7-4sinxcosx+4cos²x(1-cos²x)=7-4sinxcosx+4cos²xsin²x=7-2sin2x+sin²2x=(sin2x-1)²+6sin2x∈[-1,1]当sin2x=-1时,y最大=4+6=10当sin2x=1时,y最...